コピー用紙はなぜA4が主流？｜“√2の比率”が生んだ完璧な紙のデザイン

はじめに｜図書館でのひとこと

大学の図書館。ナオトとサチコがレポート用の資料をコピーしていた。
ナオトがふとつぶやく。

「なんでコピー用紙って、どこでもA4なんだろうな。ノートはB5だったし、海外はレターサイズって聞いたことあるのに」

確かに、学校の授業で使うノートはB5、ポスターや掲示物はA3。なのに、いざ社会に出るとビジネス書類はほぼA4に統一されている。

サチコも首をかしげる。
「言われてみれば不思議だね。どうしてA4だけが“主役”になったんだろう」

この素朴な疑問が、二人を「紙のサイズの秘密」へと導いていく。

実は、答えは単純だが奥深い。A4を含むA判用紙は、縦横比が√2：1になっている。

A判の基準はA0サイズ（841×1189mm）。縦横比を計算すると 1189 ÷ 841 ≒ 1.414。これは数学でよく出てくる√2にほぼ等しい。

この比率のすごさは――

たとえば、A4サイズのレポートをA3に拡大コピーすると、文字やレイアウトがそのまま拡大される。逆にA5に縮小しても、要素が小さくなるだけで形が崩れない。

ナオトは驚いた顔で言った。
「なるほど！だからA4で作れば、そのままA3ポスターにしたり、A5冊子にしたりできるんだ」

さらにサチコがうなずく。
「印刷屋さんとか役所とか、いろんな人が同じ比率でやり取りできるのは便利だよね」

数学的な美しさと実用性が、A4を世界中で“使いやすいサイズ”にしてきたのだ。

では、なぜアメリカや日本の学校では違うサイズが使われているのか？

アメリカでは、レターサイズ（8.5×11インチ／216×279mm） が標準。
A4（210×297mm）と比べると、横に少し広く、縦が短い。

一見すると大差はないが、縦横比は1.29。つまり√2比率ではない。
そのため、拡大縮小を繰り返すとレイアウトが崩れたり、余白がズレたりする。

ナオトは「履歴書とか契約書を国際的にやり取りするとき、微妙にサイズが違うと困るんだな」と実感。
サチコも「パンチ穴が合わなかったり、ファイルに入らなかったり…細かいけど地味にストレスなんだよ」と苦笑した。

一方、日本の学校ではB5（182×257mm）がノートの標準サイズ。
これは日本独自の伝統的な紙の寸法（美濃紙など）を基準にしており、子どもの机やランドセルに収まりやすい という理由で普及した。

「だから小学生のときから慣れてるのはB5。でも社会に出ると一気にA4。新人が混乱するのも当然だな」とナオトは笑う。

教育現場では「子どもにとっての使いやすさ」が優先され、社会に出れば「世界規格としてのA4」が主流になる――。ここに日本人の多くが感じるギャップがあるのだ。

A4の地位を固めたのは、20世紀初頭のドイツ工業規格（DIN）。
彼らは紙の比率を数学的に整理し、√2比率をもつA判サイズを標準化した。

戦後、この考え方はヨーロッパを中心に広まり、ISO（国際標準化機構）が ISO 216 として正式に採用。
これにより、ヨーロッパ、アジア、アフリカ諸国ではA4が一気に主流となった。

アメリカやカナダは独自のレターサイズを守り続けているが、世界全体ではA4が圧倒的多数派。
国際的な研究論文、ビジネス契約、行政書類などは、基本的にA4で統一されている。

サチコは感心して言った。
「ただの紙のサイズじゃなくて、国際規格にまで育ったってすごいね。紙にだって“グローバル基準”があるんだ」

A4の合理性は、実際の日常生活でも実感できる。

ナオトは「A4って、もはや“紙の共通言語”だな」と感心する。
サチコも「確かに。スマホで見てるPDFもだいたいA4サイズだよね」と頷いた。

コピー用紙がA4なのは、単なる慣習や偶然ではない。
√2の比率という数学的な合理性があったからこそ、国際規格として採用され、社会の標準になったのだ。

ナオトは満足そうに言った。
「A4って、便利さの裏にちゃんと理由があったんだな」
サチコも笑ってうなずく。
「数学と歴史が重なって“世界の共通サイズ”になったなんて、紙1枚がすごく特別に思えるよ」

次にコピーをとるとき、ただの用紙に見えるA4の背後にある「設計思想」と「歴史の選択」を思い出してほしい。
そうすれば、ありふれたコピー用紙も少しだけ誇らしく見えてくるはずだ。